Uma Concepção Motivacional Para O Ensino De Cálculo A Proposta E2d
Linha TemÁtica: PrÁticas para a reduCao do abandono – acesso, integraCAo e planejamento
Muller, Thaísa Jacintho1,2
Amaral, Érico Marcelo Hoff3
1Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul – BRASIL
2Universidade do Vale do Rio dos Sinos – BRASIL
3Universidade Federal do Pampa – BRASIL
Resumo. As disciplinas da área de Matemática, principalmente aquelas relacionadas ao Cálculo Diferencial e Integral, são de fundamental importância para a constmção da base de conhecimento necessária para os cursos das ciencias exatas. Sendo asslm, o bom desempenho dos alunos nestas disciplinas seria fundamental, porém não é isto que se tem observado.
Algumas pesquisas corroboram com esta afirmação, pois apresentam resultados preocupantes em relação à evasão de alunos em cursos que envolvam Matemática. Atualmente, os estudantes ingressam nas Universidades com deficiencias profundas em conteúdos básicos, o que acarreta na dificuldade de acompanhamento das disciplinas e desinteresse por parte dos discentes, fatores que podem ser considerados agravantes no processo de evasão nos cursos citados. Neste contexto, cabe aos professores, então, buscarem estratégias no sentido de dirimir esta situação. Acredita-se que uma altemativa efetiva pode ser a utilização de novas tecnologias, que atenham a atenção do estudante de forma dinámica, fazendo com que se sinta otivado a construir o conhecimento matemático.
Tal estratégia não envolve apenas o Cálculo, mas também uma revisão dos conteúdos básicos, por meio de uma abordagem que ultrapasse o limite da sala de aula. Vislumbra-se a utilização da Educação a Distáncia através da informática como uma solução pertinente para atender essas necessidades, podendo ser um instrumento efetivo para o ensillo ou uma femamenta de apoio às atividades tradicionais. Com base nestas informações, é apresentado o projeto E2D — Ensino de Derivadas a Distância, concebido com o intuito de auxiliar os professores da área de Matemática, de diferentes cursos, na prática do ensino de derivadas. Atualmente o projeto E2D está em fase de testes, sendo utilizado por professores de diferentes instituições, os quais estão fomecendo um feedback sobre as principais características de funcionamento da ferramenta, avaliando seu Impacto e sua real eficiencia em um ambiente de ensino. Espera-se que esta ferramenta auxilie o professor no ensino de Cálculo e derivadas, promovendo uma maior aprendizagem, combatendo a evasão nas disciplinas de Cálculo e nos cursos que a contém.
Palavras Chave: Evasão nas Ciências Exatas, Cálculo Diferencial e Integral, Derivadas, Objeto de Aprendizagem.
1. Introdução
As disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral estão presentes em grande palte dos cursos superiores, nas mals variadas nstituiçôes, e são responsáveis pela base teórica necessária a futuros profissionais das áreas das Ciencias Exatas. Porém, apesar de sua impoltância evidente, tem-se observado, ao longo dos anos, que estas disciplinas são a causa de grandk parte das reprovaçôes nestes cursos, acarretando em diversos problemas, tais como a evasão.
Na tentativa de reverter esta situação, diversas ações tem sido tomadas por professores e pesquisadores da área, tais como investigações sobre as dificuldades dos alunos. Destaca-se também a utilização de Objetos de Aprendizagem1(OA) como apoio ao ensmo, dando suporte ao aluno no desenvolvimento de conteúdos específicos de Cálculo ou ainda nos pré-requisitos necessárlos para o bom aproveitamento desta disciplina, uma vez que é sabido que as maiores dificuldades estão em conteúdos de Ensino Fundamental e Médio.
Pensando nestas questões, desenvolveu-se o E2D — Ensino de Derivadas a Distância, uma aplicação criada por professores das áreas de Matemática e Informática, alunos de um programa de Doutorado em Informática na Educação, com vistas a promover um maior aprendizado de Cálculo especificamente, de derivadas. Esta ferramenta se encontra em fase de testes para futura aplicação com alunos. O material tem como objetivo servir como um guia de estudos interativo, baseado no devido feedbackao estudante em cada situação apresentada, auxiliando-o na compreensão do tema. Na atual fase do projeto, procurou-se saber a opinião de professores da área de Matemática com relação ferramenta. A paltir de um questionário elaborado por seus autores, apresentam-se algumas evidencias sobre a visão dos professores no que diz espeito à adequação do E2D como apoio a atividades presenciais ou a distância, sua usabilidade e eficácia, o potencial intrínseco da ferramenta de servir como objeto motivador no processo de aprendizagem, reduzindo a evasão, asslln como as características de seu conteúdo.
1para Wiley (2000), os Objetos de Aprendizagem podem ser compreendidos como qualquer recurso, digital ou não, que possa ser utilizado, reutilizado ou referenciado durante o aprendizado e como o suporte ao ensino, apoiados pela tecnologia.
2. Referencial Teórico
Para embasar a pesquisa aqui apresentada, buscaram-se algumas referencias sobre evasão, ensino de Cálculo e de atemática om o uso da tecnologia, as quais figuram nas secoes a seguir.
2.1 A Evasão nos Cursos de Ciências Exatas
De um modo geral, a evasão nas Instituições de Ensino Superior (IES) vêm preocupando seus dirigentes e demais envolvidos no processo educacional.Este é um problema intemacional e que acarreta desperdicios socials, académicos e economicos. Em um estudo realizado sobre a evasão em diversas IES do Brasil, comparando com o cenário intemacional, Souza Filho et. al. 2007) constataram que, em todo o mundo, a taxa de evasão no prlmelro ano de curso é duas a tres vezes maior do que nos anos subsequentes.
Refletindo sobre este fato, destaca-se aqui que, no caso dos cursos das áreas de ciências exatas, é nesta fase que o aluno tem o primeiro contato com as disciplinas de Cálculo, nas quais costumam se deparar com suas dificuldades de base e muitas vezes acabam desestimulados.
Porem, não se pode descartar tambem a predominância de alunos em instituições privadas, de modo que questões financeiras podem afetar diretamente os índices de evasão. Por outro lado, acredita-se que, se o aluno sente-se estimulado e vislumbra possibilidades de obter sucesso em seu curso, a relação custo-beneficio fará com que ele não abandone a Universidade em um primeiro momento.
Um dado muito importante obtido no estudo citado acima e que os cursos de Ciencias, Matemática e Computação, no ano de 2005 apresentaram um índice de evasão anual de 28%, acima da média geral brasileira, que era de 21%. Destacaram-se ainda os cursos de Matemática, cujas taxas de evasão chegaram a 44%. Este fato vem ao encontro da hipótese de que as grandes dificuldades apresentadas pelos alunos em Matemática influem na evasão dos cursos relacionados a esta disciplina.
Cabe, então, um estudo sobre que ações podem ser promovidas para auxiliar os alunos de Cálculo ou disciplinas afins em suas dificuldades.
2.2 Ensino de Cálculo
Ao longo dos anos vêm se observando uma grande dificuldade por parte dos alunos de Cálculo Diferencial e Integral. E sabido que a maioria destas dificuldades encontra-se em conteúdos de Matemática Básica, que são pre-requisitos para o estudo de limites e derivadas, por exemplo. Para Curyr (2002), a evasão dos alunos dos cursos como engenharia, especialmente nos primeiros semestres, assim como esta falta de conhecimentos básicos, faz com que seja imprescindível buscar formas de atender as necessidades dos alunos, ao mesmo tempo em são contempladas as exigências que curriculares e mantidas as demandas da nova sociedade informatizada.
Mas também se acredita que os conteúdos específicos de Cálculo devem ser explorados de maneira a proporcionar no aluno a construção do conhecimento de forma mais significativa, amenizando as dificuldades específicas destes tópicos. Uma das possibilidades vistas nesse sentido e a utilização das Tecnologias de Infonnação e Comunicação (TICs). Ainda segundo Cury 2002) as tendencias no ensino de Matemática têm se modificado e, entre as metodologias mais discutidas, estão a modelagem matemática e o uso de computadores.
Esta tendencia pode ser observada até mesmo nos livros didáticos de Cálculo, Algebra Linear ou Equaçôes Diferenciais, os quals têm enfatizado o uso de modelos matemáticos, a contextualização dos exercícios de aplicação e as possibilidades de uso de softwares.
Com a utilização de ambientes informatizados apoiados em softwares pode-se dar mais significado a alguns conceitos de Cálculo.
Porem, ainda se observa que esta não é uma prática muito difundida. Segundo Guimarães (2002), o processo de inserção dos ambientes informatizados no ensino de Cálculo é bastante difícil, visto que os professores não criam situações onde esta disciplina poderia ser conceituada em tais ambientes. Por este motivo é que a pesquisa aqui apresentada começou a ser desenvolvida e vem despertando interesse tanto por parte dos próprlos autores como de outros professores consultados.
2.3 A Tecnologia como Instrumento de Apoio ao Ensino de Matemática
Não apenas para o Cálculo, mas para o ensino e aprendizagem de Matemática de um modo geral, deve-se considerar fortemente o uso da tecnologia como auxilio neste processo. Para Gómez (1997, p. 92) mesmo que o uso das tecnologias não seja a solucão para os problemas de ensino e aprendizagem da Matemática, há indicios de que ela se converterá lentamente em um agente catalisador do processo de mudanças na educação matemática.
O uso da tecnologia em Matemática permite ainda algo fundamental na formulação de hipóteses e conjecturas: a experimentação. O ato de experimentar facilita a visualização, por parte do aluno, da situação em questão, testando diversas possibilidades, o que se toma bem mais dificil quando se usa apenas lápis e papel. Além disso, conforme destacam Borba e Penteado (2007, p. 46):
Tal prática está também em harmonia com uma visão de constmção de conhecimento que privilegia o processo e não o produto-resultado em sala de aula, e uma postura epistemológica que entende o conhecimento como tendo sempre um componente que depende do sujeito.
Outro aspecto a ser considerado é a utilização de objetos de aprendizagem, recurso que vem demonstrando bastante eficácia para apoio aos alunos e professores. Mais especificamente sobre a produção e utilização de objetos de aprendizagem para Cálculo, destacam-se aqui as acões promovidas no Laboratório de Aprendizagem (LAPREN) da Pontificia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. (MORAES et. al., 2011; MORAES et. al., 2012). Neste ambiente, são realizados tendimentos presenciais a alunos de turmas de Cálculo, momento em que são detectadas suas maiores dificuldades para posterior elaboração de objetos de aprendizagem relacionados aos conteúdos considerados mais críticos. Tais objetos ficam disponiveis como material para estudo, tanto para os alunos que frequentam o LAPREN como para acesso dos demais colegas, através de login no ambiente. Os estudos apresentados apontam um maior indice de aprovação por parte dos usuários do LAPREN, o que pode ser também um indicio da eficácia da utilizacão dos objetos, promovendo uma aprendizagem cada vez mals autónoma.
3 Metodologia e Projeto (E2D)
método para Propôs-se como desenvolvimento deste projeto a integração de aspectos técnicos alinhados com uma fundamentação teórica sobre os prmcipais assuntos relacionados ao ensmo mediado por computador e sua utilização como instrumento motivacional, visando desta forma alcançar um objeto de aprendizagem realmente efetivo para o apoio ao ensino de derivadas. Seguindo este preceito, pode-se dividir a pesquisa em 3 etapas distintas: Em um primeiro momento, avaliou-se o problema de pesquisa e a partir deste um vasto estudo e fundamentação teórica foi realizado, com base nos temas informática na educação, projetos de OAs, pricipais dificuldades encontradas por alunos de Cálculo no ensmo superior e evasão escolar.
A segunda etapa da pesquisa voltou-se para o projeto do OA, definição da estrutura a ser utilizada, softwares de autoria, métodos de integração e femamenta de projeto para coordenação do gmpo de desenvolvimento.
Por fim, na terceira etapa realizou-se a implementação do OA, testes e sua validação, sendo a avaliação do E2D realizada por professores de Ensino Superior com objetivo de identificar as potencialidades e também oportunidades de melhoria no objeto.
3.1O Projeto E2D
A construção de um Objeto de Aprendizagem, baseado na integração de um conjunto de softwares de autoria e alinhado a umafundamentação teórica apontada por diferentes autores, e uma tarefa complexa, a qual se agrava na medida em que se aumenta o número de profissionals envolvidos no projeto. Pontos Importantes para desenvolvimento da aplicação, como efinição de funções, cronograma, padrões de projeto, entre outros, foram rigidamente obsewados, a fim de se obter resultados válidos nesta tarefa.
Buscando o éxito no desenvolvimento do projeto E2D, optou-se pela adoção de uma ferramenta de gerenciamento de projetos, visando à reducão de tempo no desenvolvimento do OA, cumprimento de prazos, eficácia no resultado e mensuração de resultados alcançados. Neste contexto algumas opções de softwares para a gestão de projetos foram avaliadas sendo elencado o OpenProj (http://www.project-open.com/), uma ferramenta simples, gratuita, com foco na construção das tarefas, duração, vinculação, cronograma, definição de responsabilidades e Gráfico de Gantt.
As Figuras 01 e 02 apresentam as infomações do projeto E2D lançadas e organizadas de forma sistemática no OpenProj, sendo a Fig. 01 a descrição de todas atividades envolvidas na construção do objeto, enquanto a Fig. 02 apresenta a relação e recursos humanos, tarefas e prazos para cada elemento participante no projeto.
Ao final do projeto E2D pode-se afirmar que uma das principais vantagens na adocão e utilização de uma ferramenta de projeto foi administrar de forma mais organizada e eficiente os processos de constmção do OA, permitindo uma gestão completa das ações e a visualização do projeto como um todo, com a garantia de obtenção das metas.
4. O Objeto de Aprendizagem E D
Nesta seção serão discutidos alguns aspectos importantes em relação concepção do objeto E2D. O alinhamento do OA às definições teóricas está descrito na seção 4.1; na seção 4.2 são apresentadas as características de implementação, tecnologias utilizadas e sua integração, e a seção 4.3 descreve a avaliação do objeto, segundo professores universitários, e obsevações alcançadas a partir desta avaliação.
Fig.01 - Projeto E2D descrito no OpenProj
Fig. 02 – Relação de recursos humanos e atividades no projeto E2D descritas no OpenProj
A meta proposta por este projeto foi construir uma ferramenta de aprendizagem que permitisse ao aluno estudar de forma simples e dinâmica o tema denvadas. Neste contexto, vislumbrou-se a utilização do computador como instrumento para a concepção desta aplicação. Porém, o uso de recursos digitais, por si só, não garante uma maneira efetiva para a transmissão da informação. Sendo alguns fundamentos foram assim, considerados para a concepção do E2D, tais como a teoria da carga cognitiva de Sweller (2003), a qual descreve como uma das melhores formas de se realizar uma aprendizagem eficiente o alinhamento do processo de Informação com o processo cognitivo humano, ou seja, quando o volume de informações oferecidas ao aluno for compatível com a sua capacidade de comprensão. Seguindo esta concepção, o E2D procura segur um processo linear de apresentação dos seus assuntos, fazendo com que o aluno cne uma base robusta de conhecimentos, os qums são necessános para o desenvolvimento das atividades propostas no ambiente em uma sequência cognitivamente estipulada.
A partir do raciocinio descrito por Ausubel (1968), estruturou-se o E2D conforme a Fig. 03 objetivando uma aprendizagem significativa, por meio da disponibilização de um conjunto de novas informações no objeto de aprendizagem de derivadas, e buscando, de alguma forma, a relação destes com um elemento relevante da estrutura de conhecimento do individuo, por meio de uma etapa básica de nivelamento, garantindo que todos os dados apresentados tenham sentido para o aluno.
Fig. 03 – Estrutura proposta para o E2D
Outro aspecto pertinente a ser considerado no projeto E2D está no fato de ter sido implementado com o cuidado de não gerar uma sobrecarga cognitiva no usuáno. Partindo deste preceito foram considerados alguns princípios propostos por Mayer (2001), como: o princípio de representação múltipla, com a integração das diferentes tecnologias e mídias; o principio de proximidade espacial, com os enunciados e rótulos próximos das imagens, vídeos e ammações; o princípio das diferenças individuais, permitindo que os alunos de níveis diferentes possam avançar ou recuar dentro do objeto, de acordo com o seu otencial de aprendizagem e conhecimento; o princípio da coerência, com a simplificação dos conteúdos disponibilizados, a fim de que o aluno possa se focar nos assuntos pertinentes; e por último o princípio da redundância, com a integração de áudio, vídeo e ammações no mesmo contexto em momentos diferentes de uma atividade específica no objeto.
A organização do objeto segue uma orientação que visa alcançar diferentes níveis de percepção, sendo suas fases descritas da seguinte forma: na Apresentação são destacadas Informações relativas ao E2D, sua composição, uma breve explanação sobre a Importância das derivadas e sua utilidade; os Pré-requisitos e Revisão destacam os conhecimentos préuos necessános para o acompanhamento satisfatório das atividades no ambiente; a Conceituação é uma Importante etapa no conhecimento de derivadas, visto que o estudante terá a possibilidade de reconhecer os princípios pnmordiais deste tema; as Regras de erivação utilizam um conjunto de exemplos gráficos e ilustrativos, previamente avaliados e testados, com o intuito de apresentar como podem ser usadas tais regras para representação de diferentes fenômenos; e por último tem-se a Prática, com um conjunto de exercícios visando alcançar um alto nível de interação ambiente-aluno.
A organização dos objetos e sua disposição no contexto do E2D, conforme descrito, respeitam o Ciclo de Aprendizagem apresentado por Kolb (1986), que descreve o processo de concepção da aprendizagem humana em quatro etapas consecutivas, discriminadas na Fig.04, onde: As vivêncms completas estão relacionadas com as etapas de Apresentação, Pré-requisitos e Revisão; Observações e Reflexões são partes integrantes da etapa de Conceituação; Os conceptos abstratos e generalizações são identificados na etapa Regras de Derivação, permitindo um contato com as diferentes realidades de aplicação do Cálculo. Por último têm-se os testes, representados pela etapa Atividades Práticas, na qual é fornecida ma expenmentação ativa ao estudante permitindo o contato com novas situações e resultados, que o remetem novamente ao mício do ciclo, a fim de ter acesso a novas vivencias completas assim consecutivamente.
Fig. 04 – Organização do E2D segundo o Ciclo de Kolb
4.2 Implementação
Alinhado às novas concepçôes e tendências de ensino, baseadas no uso da tecnologia como instnunento de apoio, o projeto E2D foi concebido e planejado, vislumbrando disponibilizar, por meio de uma ferramenta WEB de simples utilização, materiais de aprendizagem ñmdamentalmente estmturados e organizados sobre conceitos relacionados ao assunto derivadas. Para a composição deste objeto foram adotados diferentes fonnatos e tecnologias na produção do material didático, como animações, vídeos, áudios e hipefiexto. Em todos os momentos, foi utilizado um vocabulário padrào, com o intuito de se criar uma sintonia fina com as questões matemáticas abordadas.
Partindo do pfincípio que o E2D é uma aplicaçào que deve alcançar o aluno, dois pontos relevantes foram considerados para sua constmção: o pfimeiro diz respeito à compatibilidade, a fim de se possa utilizar o OA sobre as diferentes platafonnas web disponíveis. O segundo ponto está relacionado com o conjunto de objetos que constituirão a fen•amenta para o ensino de efivadas, os quais deverào rodar na intemet de forma satisfatória, tendo em vista as diferentes condiçôes de conexão, largura de banda e desempenho dos acessos ao ambiente.
A relaçào de softwares de autoria utilizados e a finalidade de cada um no contexto do E2D está descrita a seguir: Optou-se pela adoçào de um ambiente de desenvolvimento simples, baseado na linguagem de marcaçào de hipertexto (HTML), na versão 4, para a definição do template usado, e na versão 5 para a apresentaçào de áudios e vídeos devido ao seu uporte para as mais recentes multimídias. Foi usado também o eXeleaming, uma fenamenta de autoria e código aberto, utilizada para o desenvolvimento de objetos de aprendizagem do tipo rapid e-leaming (cfiação ágil) em HTML, adequada para a produçào de conteúdos para e-leaming.
A ferramenta Hot Potatoes foi essencial para compor exercícios do tipo interativo de escolha múltipla, resposta curta, palavras cmzadas e conespondência, todas estas sob a forma de objetos digitais para publicação na WEB. O resultado desta aplicação está inserido no E2D na etapa de Atividades Práticas.
Com o intuito de criar animações,adotaram-se recursos do Macromedia Flash, software proprietálio que utiliza gráficos, imagens e vídeos para a cfiaçào de objetos interativos, que rodam em navegadores, computadores locais e dispositivos móveis.
Outra ferramenta adotada para a criaçào e manipulação de animaçôes e imagens foi o GIMP (GNU Image Manipulation Program), uma aplicação de código aberto focado na disponibilização de recursos eficientes para usuário final. Também para edição de imagens e trabalhos mais pontuais na área de resolução e dimensionamento de figuras e objetos utilizou-se o Corel Draw, um programa de desenho vetorial bidimensional para design gráfico, o qual pennitiu a elaboraçào de representações em alta qualidade.
O software GeoGebra é uma das aplicaçôes mais impofiantes no conjunto da obra, sendo o software base para este projeto, pois pennite a publicação das tarefas interativas em ambiente WEB.
Um exemplo de cfiaçào com o GeoGebra está apresentado na Fig. 05, onde é pennitido ao aluno, através da interaçào com a aplicação, movimentar o ponto D e observar o que acontece quando a reta secante assume a posiçào limite e toma-se tangente, ao mesmo tempo em que pode ver na tela o cálculo do coeficiente angular de cada reta da transfonnação. Esta ação possibilita ao aluno perceber que, quanto mais a reta secante se aproxima da reta tangente, mais este coeficiente se aproxima da defivada da funçào no ponto considerado (abordagem geométrica do conceito de derivada).
Fig. 05 – Exercício com GeoGebra disponibilizado no E2D
O fato de oGeoGebra ser uma fenamenta descomplicada e atrativa o elencou como pafie efetiva de todas as etapas do E2D.
4.3 Avaliação
A fim de avaliar o objeto de aprebdizagem E2D, propôs-se a disponibilização e aplicação de um questionálio eletrônico, para um conjunto de professores da área de Matemática, de diferentes IES, tais como: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), Pontificia Universidade Católica do Rio Grande do sui (PUCRS), Instituto Federal Sul-rio-grandense, entre outras.
Visto que o objetivo do questionálio é auxiliar na tomada de decisão sobre quais açôes de melhofia devem ser aplicadas para o apfimoramento do E2D, denota-se que a análise da avaliação dos professores foi cuidadosamente elaborada, pois influenciaria diretamente o desempenho da solução proposta. A "decisão perfeita" pode ser muitas vezes ambigua, pois é influenciada por dificuldades encontradas no momento da identificaçào de necessidades, fato comum devido a fatores e pontos de vista diferentes.
Para Hammond, Keeney e Raiffa (1998), muitas decisôes sào complexas, pois envolvem múltiplos objetivos a seremalcançados, diferentes altemativas, conflitos de valores entre gmpos de pessoas, além de uma enonne quantidade de informações qualitativas e quantitativas que devem ser levadas em conta no processo decisório. Com base nestes conceitos, uma abordagem quantitativa é mais científica e recomendada para ser utilizada como um procedimento de confinnação de hipóteses, de forma a ganhar força de argumento e qualidade nas conclusões elaboradas (FREITAS e MUNIZ, 2002). Deste modo, a abordagem adotada neste instmmento de pesquisa propôs um processo simples para a quantificação dosresultados obtidos nos questionários aplicados, a fim de se obter na íntegra a percepçào e cognição dos docentes sobre a utilizaçào do E2D.
Para o refeficlo questionálio, foi elaborado um conjunto de 22 questões fechadas e 01 questão aberta, disponibilizadas via um formulário WEB de acesso livre, a fim de se obter as impressões dos professores de Cálculo sobre a fenamenta de ensino de derivadas a distância.
Foram convidados 42 professores, dentre os quais 10 utilizaram o sistema e todas suas funcionalidades, respondendo o questionário na íntegra. As perguntas contidas no formulálio foram elaboradas com intuito de alcançar da forma mais abrangente possível as opiniões de cada individuo sobre os diferentes aspectos de utilização do E2D, abordando navegabilidade, layout, facilidades de interaçào, familiaridade com outros objetos de aprendizagem, entre outras condições de usabilidade da fenamenta.
Com o intuito de produzir um conjunto de infonnações pertinentes e facilmente intemretáveis, as questôes fechadas do formulário foram desenvolvidas com um padrão de resposta, identificado a pafiirda prioridade observada sobre cada item do questionário. Para cada questionamento eram disponibilizadas 05 opções de resposta: Sim, Parcialmente, Raramente, Muito pouco e Não.
O processo de quantificaçào das respostas baseou-se na análise das infonnaçôes a partir da identificação do grau de relevância de cada uma, utilizando-se para isto a Escala Likert, técnica flexível que pennite a inferência de dados e não interfere na intemretação de médias baseadas em intervalos variáveis (GÜNTER, 2003). Foi feita uma escala de cinco pontos para cada opção a ser escolhida, na qual 05 é o valor com maior relevância e 01 o de menor relevância. Com isso tem-se a cada resposta Sim o peso 05 e a cada Não o peso 01, confonne a Fig.06.
Com base em uma vefificaçào preliminar, as questôes abaixo descritas foram analisadas a pafiir da impofiância de suas respostas para o desenvolvimento de melhorias aprimoramento do E2D. As respostas mostradas na Tabela 01 seguem o seguinte critério: considerando a tabela de pesos apresentada na seçào anterior, a cada questão analisada foi atribuída uma pontuaçào a pafiir da soma das notas dadas por cada participante. Esta pontuação foi dividida pelo número de respostas obtidas, o que resulta em um valor entre I e 5, pontuação geral da questào. Assim, uma questào avaliada com 4,7, por exemplo, indica a tendência dos pafiicipantes a responderem Sim; com 4,2 (valor mais próximo de 4), a tendência aresponderem Parcialmente; e assim sucessivamente.
Fig. 06 – Tabela para quantificação das respostas obtidas
Obsevando a tabela, além de perceber que a maioria das questôes obteve uma média próxima ao 5, revelando a tendência à resposta Sim, pode-se concluir que:
Apesar de acreditarem na pertinência do uso de ferramentas interativas no ensino de Cálculo, alguns professores ainda nào as expefimentamm. Porém, como a maioria declarou ter utilizado ferramentas interativas, acredita-se que a avaliação do E2D foi feita de forma critefiosa e, pode-se dizer, comparativa.
Os entrevistados apostam na possibilidade de uso do E2D juntamente a outros materiais de apoio consideram positiva a sua interatividade.
O conteúdo do E2D foi aprovado e nào houve maiores problemas de navegaçào.
Com relação à adequaçào ao público- alvo, apesar da boa pontuaçào na questào, observou-se que, na seçào disponibilizada para comentálios, ou ainda infonnalmente via e-mail, algumas pessoas afinnaram que o material é bastante completo, o que é um ponto positivo, mas que dependendo do nível do aluno, isto pode confundi-lo.
O material foi considerado de bom efeito visual e capaz de motivar o aluno.
Por fim, é importante ressaltar que a seguinte questào também foi analisada, mas excluída da tabela acima por estar fora do padrào de respostas considerado:
Após a interaçào com o ambiente E2D, voce acha que a utilização desta ferramenta é adequada para o apoio a uma disciplina presencial ou para atividades EAD?
As respostas possíveis a esta pergunta, diferentemente das demais, eram "EAD", "Apoio a atividades presenciais", "Ambos" ou "Nenhum". Com relação aos resultados obtidos, pode-se dizer que os participantes da pesquisa consideraram o E2D adequado para ambas as modalidades.
Tabela 01 – Identificação de tendências proposta pela pesquisa
5. Conclusão
Como se pode obselvar na revisão bibliográfica apresentada antefionnente, a discussào sobre a aprendizagem de Cálculo e o uso da tecnologia tem sido objeto deestudos e pesquisas, uma vez que é comprovada a grande dificuldade dos alunos nesta disciplina. Espera-se que a fenamenta E2D silva para colaborarcom a inserção de ambientes informatizados no ensino deste tema, pois isto ainda tem acontecido de manera pouco expresslva.
No momento, conclui-se que a integraçào das diferentes tecnologias de softwares atuais, organizadas de acordo com preceitos de importantes pesquisadores da área do ensino mediado por computador, pennite construir um ambiente efetivo para o ensino de defivadas, de forma presencial e a distância.
Com o intuito de avaliar a utilização do E2D e identificar até que ponto ele pode auxiliar o aluno em suas dificuldades com o estudo de derivadas foi realizada uma pesquisa de opiniào entre professores da área. De um modo geral, o objeto foi muito bem avaliado, o que mostrou que os professores o consideraram pertinente para utilizaçào com seus alunos. Além disto, todas as respostas foram acompanhadas de comentários que servirào de apoio para apfimoramentos na ferramenta.
Algumas observaçôes sobre questôes de navegabilidade e sobre a sequência utilizada na apresentaçào dos conteúdos já estào sendo analisadas.
Em um segundo momento, esta ferramenta será disponibilizada e testada com alunos, e espera-se que, com esta ação, seja possível contribuir com a redução dos níveis de abandono nas disciplinas de Cálculo e, consequentemente, nos cursos dos quais ela faz parte.
Referencias
Ausubel, D.P. (1968) Educational Psychology: A Cognitive View. New York, Holt, Rinehart and Winston. Borba, M. C., Penteado, M. G. (2007) Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica (Coleção Tendências em Educação Matemática).
Cury, H. N. (2002) Cobenge e Ensino de Disciplinas Matemáticas nas Engenharias: um retrospecto dos últimos dez anos. In: XXX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSNO DE ENGENHARIA, 2002, Piracicaba. Anais.Piracicaba: UNIMEP. CD-ROM.
Freitas, H; Muniz, R. J. (2002) Análise quali ou quantitativa de dados textuais. Quanti &Quali Revista